Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 563 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 13-02-2018 - 20:29

Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xyz = 1.$

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2 Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Phú Thọ}}$
  • Sở thích:Coffee

Đã gửi 13-02-2018 - 21:10

$\sum \frac{1}{z+2xz}$

đặt $x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{c} , z=\frac{c}{a}$

$\sum \frac{1}{\frac{c}{a}+2\frac{c}{a}.\frac{a}{b}}=\sum \frac{ab}{cb+2ca}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{3abc(a+b+c)}\geq 1$


Duyên do trời làm vương vấn một đời.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh