Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 13-02-2018 - 20:29

Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xyz = 1.$

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2 Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Phú Thọ}}$
  • Sở thích:$\boxed{\text{Hình Học}}$

Đã gửi 13-02-2018 - 21:10

$\sum \frac{1}{z+2xz}$

đặt $x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{c} , z=\frac{c}{a}$

$\sum \frac{1}{\frac{c}{a}+2\frac{c}{a}.\frac{a}{b}}=\sum \frac{ab}{cb+2ca}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{3abc(a+b+c)}\geq 1$


Giờ lòng mang theo những vấn vương. Lúc gần kề đầy nhớ thương. Không thể nói ra để rồi nhớ nhau. Lòng này thấu mấy phần. Uống nhầm ánh mắt say cả đời. Dù tình có ở phương trời .Biết sẽ không chạm được đến đâu .Đành phải mất nhau. 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh