Đến nội dung

Hình ảnh

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xyz = 1.$

CMR : $\frac{xy}{1 + 2x} + \frac{yz}{1 + 2y} + \frac{zx}{1 + 2z} \geq 1$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#2
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

$\sum \frac{1}{z+2xz}$

đặt $x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{c} , z=\frac{c}{a}$

$\sum \frac{1}{\frac{c}{a}+2\frac{c}{a}.\frac{a}{b}}=\sum \frac{ab}{cb+2ca}\geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{3abc(a+b+c)}\geq 1$


Duyên do trời làm vương vấn một đời.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh