Chủ đề này có 1 trả lời

[Doan Le Bao Han]

Cho ΔABC nội tiếp (O).Hai đường cao CF,BE cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt (O) tại D.Gọi P là giao điểm của AH và FE,Q là giao điểm của AD và BC. Cm PQ song song HD

[HelpMeImDying]

Cm BHCD là hình bình hành

Ta có$\widehat{PAF}=\widehat{HCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DAC}$

         $\widehat{AFE}=\widehat{ACQ} (Tứ giác BFEC nội tiếp)$

$\Rightarrow \bigtriangleup APF\sim \bigtriangleup AQC\Rightarrow \frac{AP}{AQ}=\frac{PF}{QC}$

Tương tự $\bigtriangleup PFH\sim \bigtriangleup QCD\Rightarrow \frac{PH}{QD}= \frac{PF}{QC}$

$\Rightarrow \frac{AP}{PH}= \frac{AQ}{QD}\Rightarrow PQ//HD$