Cho ΔABC nội tiếp (O).Hai đường cao CF,BE cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt (O) tại D.Gọi P là giao điểm của AH và FE,Q là giao điểm của AD và BC. Cm PQ song song HD
Cho Δ ABC
Bắt đầu bởi Doan Le Bao Han, 13-02-2018 - 22:30
#1
Đã gửi 13-02-2018 - 22:30
#2
Đã gửi 17-02-2018 - 17:37
Cm BHCD là hình bình hành
Ta có$\widehat{PAF}=\widehat{HCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DAC}$
$\widehat{AFE}=\widehat{ACQ} (Tứ giác BFEC nội tiếp)$
$\Rightarrow \bigtriangleup APF\sim \bigtriangleup AQC\Rightarrow \frac{AP}{AQ}=\frac{PF}{QC}$
Tương tự $\bigtriangleup PFH\sim \bigtriangleup QCD\Rightarrow \frac{PH}{QD}= \frac{PF}{QC}$
$\Rightarrow \frac{AP}{PH}= \frac{AQ}{QD}\Rightarrow PQ//HD$
- Khoa Linh yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh