Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


Hình ảnh

Cho Δ ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Doan Le Bao Han

Doan Le Bao Han

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Đã gửi 13-02-2018 - 22:30

Cho ΔABC nội tiếp (O).Hai đường cao CF,BE cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt (O) tại D.Gọi P là giao điểm của AH và FE,Q là giao điểm của AD và BC. Cm PQ song song HD

#2 HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-02-2018 - 17:37

Cm BHCD là hình bình hành

Ta có$\widehat{PAF}=\widehat{HCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DAC}$

         $\widehat{AFE}=\widehat{ACQ} (Tứ giác BFEC nội tiếp)$

$\Rightarrow \bigtriangleup APF\sim \bigtriangleup AQC\Rightarrow \frac{AP}{AQ}=\frac{PF}{QC}$

Tương tự $\bigtriangleup PFH\sim \bigtriangleup QCD\Rightarrow \frac{PH}{QD}= \frac{PF}{QC}$

$\Rightarrow \frac{AP}{PH}= \frac{AQ}{QD}\Rightarrow PQ//HD$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh