Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Cho Δ ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Doan Le Bao Han

Doan Le Bao Han

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết

Đã gửi 13-02-2018 - 22:30

Cho ΔABC nội tiếp (O).Hai đường cao CF,BE cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt (O) tại D.Gọi P là giao điểm của AH và FE,Q là giao điểm của AD và BC. Cm PQ song song HD

#2 HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

Đã gửi 17-02-2018 - 17:37

Cm BHCD là hình bình hành

Ta có$\widehat{PAF}=\widehat{HCB}=\widehat{DBC}=\widehat{DAC}$

         $\widehat{AFE}=\widehat{ACQ} (Tứ giác BFEC nội tiếp)$

$\Rightarrow \bigtriangleup APF\sim \bigtriangleup AQC\Rightarrow \frac{AP}{AQ}=\frac{PF}{QC}$

Tương tự $\bigtriangleup PFH\sim \bigtriangleup QCD\Rightarrow \frac{PH}{QD}= \frac{PF}{QC}$

$\Rightarrow \frac{AP}{PH}= \frac{AQ}{QD}\Rightarrow PQ//HD$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh