Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x^{3}+y^{2}+z=2\sqrt{3}+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{3}}$
$P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{3}}$
Bắt đầu bởi ThuThao36, 16-02-2018 - 20:29
#1
Đã gửi 16-02-2018 - 20:29
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
- Tea Coffee, DOTOANNANG và Khoa Linh thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#2
Đã gửi 17-02-2018 - 00:33
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x^{3}+y^{2}+z=2\sqrt{3}+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{3}}$
Bài này chọn điểm rơi là ok
$P=\left (\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+\frac{x^3}{3} \right )+\left (\frac{1}{y^2}+\frac{y^2}{3} \right )+\left (\frac{1}{z^3}+\frac{z}{9}+\frac{z}{9}+\frac{z}{9} \right ) -\frac{x^3+y^2+z}{3}\geq 1+4\sqrt{\frac{1}{3^3}}$
Dấu bằng khi $x=1;y=\sqrt[4]{3};z=\sqrt{3}$
- ThuThao36, Tea Coffee, DOTOANNANG và 1 người khác yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
