Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{bc}{a+bc}\geq \frac{3}{4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} a,b,c> 0 & & \\ a+b+c=1& & \end{matrix}\right.$

1.CM: $\sum \frac{bc}{a+bc}\geq \frac{3}{4}$

2. Cm: $\sum \frac{a}{a+bc}$$\geq \frac{9}{4}$

3. $\sum \frac{1}{a+bc}\geq \frac{27}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 19-02-2018 - 10:21


#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

\[\sum \frac{a}{a+ bc}\geq \frac{9}{4}\]

\[\sum \frac{a}{a+ bc}\geq \sum \frac{a}{a+ \left ( \frac{b+ c}{2} \right )^{2}}= \sum \frac{4a}{4a+ \left ( 1- a \right )^{2}}\geq \frac{9}{4}\]



#3
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

\[S= \sum \frac{1}{a+bc}\geq \frac{27}{4}\]

\[S= \sum \frac{1}{a+bc}\geq \frac{4}{4a+ \left ( 1- a \right )^{2}}\geq \frac{27}{4}\]



#4
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

\[\sum \frac{bc}{a+bc}\geq \frac{3}{4}\]

\[\sum \frac{bc}{a+bc}= \sum \frac{bc}{\left ( 1- b \right )\left ( 1- c \right )}\geq \frac{3}{4}\]



#5
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} a,b,c> 0 & & \\ a+b+c=1& & \end{matrix}\right.$

1.CM: $\sum \frac{bc}{a+bc}\geq \frac{3}{4}$

2. Cm: $\sum \frac{a}{a+bc}$$\geq \frac{9}{4}$

3. $\sum \frac{1}{a+bc}\geq \frac{27}{4}$

 

"Trong 2 câu 1 và 2 có một câu sai"

CM: \[\sum \frac{bc}{a+ bc}+ \sum \frac{a}{a+ bc}= 3\]



#6
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

2. CM: \[\sum \frac{a}{a+ bc}\leq \frac{9}{4}\]



#7
Leuleudoraemon

Leuleudoraemon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

2. CM: \[\sum \frac{a}{a+ bc}\leq \frac{9}{4}\]

Đề là như vậy mk ko bt nhưng nếu là chiều như bạn thì cm thế nào

#8
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

\[\sum \frac{bc}{a+ bc}+ \sum \frac{a}{a+ bc}= 3\]

\[\sum \frac{bc}{a+ bc}\geq \frac{3}{4}\]

\[\Leftrightarrow \frac{a}{a+ bc}\leq \frac{9}{4}\]






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh