Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
Chứng minh rằng trong ba số a,b,c phải có một số âm, một số dương
#1
Đã gửi 19-02-2018 - 14:26
kieuthuyduong
-
- Thành viên mới
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Hướng ngược gió càng hợp để bay, tôi không sợ ngàn vạn người ngăn cản, chỉ sợ bản thân mình đầu hàng.
#2
Đã gửi 19-02-2018 - 19:26
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
Chứng minh rằng trong ba số a,b,c phải có một số âm, một số dương
Từ GT suy ra
$\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}=0$ (bài toán quen thuộc)
Nếu a,b,c<0 thì VT<0
Nếu a,b,c>0 thì VT>0
Suy ra có ít nhất 1 số âm và dương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 19-02-2018 - 19:27
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
chứng minh rằng x=y=zBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 06-04-2021  chứng minh, hệ phương trình
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh các tính chất sauBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, chứng minh và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh AM,EF,ID đồng quyBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 25-07-2019 chứng minh
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh chia hếtBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 22-07-2019 chứng minh
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tổng hợp các bất đẳng thức cần câu trả lờiBắt đầu bởi hanguyen225, 08-06-2019 bất đẳng thức, chứng minh
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
