Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ sao cho OAB có diện tích nhỏ nhất


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 phamquangnhatanh

phamquangnhatanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Đã gửi 19-02-2018 - 15:54

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2)$ đồng thời cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 22-02-2018 - 09:02

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2)$ đồng thời cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất

Gọi $A(a, 0), B(0, b)$
có a >1, b>2
$\overrightarrow{AB} =(-a, b), \overrightarrow{AM} =(1 -a, 2)$
vì 2 vectơ trên cộng tuyến nên
$\frac{1 -a}{-a} =\frac2b$
$\Leftrightarrow b =\frac{2a}{a -1}$
$2S_{OAB} =|ab| =\left|\frac{2a^2}{a -1}\right|=\frac{2a^2}{a -1}$
$=2a +2 +\frac2{a -1} =2\left((a -1) +\frac1{a -1}\right)+4$
$\geqslant 4 +4 =8$
dấu = xảy ra khi $a -1 =\frac1{a -1}$
$\Leftrightarrow a =2$ hoặc $a =0$(loại)
$\Rightarrow A(2, 0)$
$\overrightarrow{AM} =(-1, 2)$
$\Rightarrow$ pt AM là $2(x -2) +(y -0) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y -4 =0$


#3 NhocThienbinh

NhocThienbinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Toán học, bóng đá, đọc sách, nghe nhạc

Đã gửi 08-02-2019 - 16:51

Gọi $A(a, 0), B(0, b)$
có a >1, b>2
$\overrightarrow{AB} =(-a, b), \overrightarrow{AM} =(1 -a, 2)$
vì 2 vectơ trên cộng tuyến nên
$\frac{1 -a}{-a} =\frac2b$
$\Leftrightarrow b =\frac{2a}{a -1}$
$2S_{OAB} =|ab| =\left|\frac{2a^2}{a -1}\right|=\frac{2a^2}{a -1}$
$=2a +2 +\frac2{a -1} =2\left((a -1) +\frac1{a -1}\right)+4$
$\geqslant 4 +4 =8$
dấu = xảy ra khi $a -1 =\frac1{a -1}$
$\Leftrightarrow a =2$ hoặc $a =0$(loại)
$\Rightarrow A(2, 0)$
$\overrightarrow{AM} =(-1, 2)$
$\Rightarrow$ pt AM là $2(x -2) +(y -0) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y -4 =0$


Cho em hỏi tính chất về vector cộng tuyến lớp 10 có áp dụng được không ạ
Còn cách khác để giải bài toán này không ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhocThienbinh: 08-02-2019 - 16:52


#4 nguyenan17062019

nguyenan17062019

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 20-12-2019 - 21:12

Cho em hỏi tính chất về vector cộng tuyến lớp 10 có áp dụng được không ạ
Còn cách khác để giải bài toán này không ạ

Bạn ơi tính chất cộng tuyến là tính chất 2 vecto cùng phương đó bạn 



#5 Bao2k4

Bao2k4

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 07-07-2020 - 15:24

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2)$ đồng thời cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất

106993424_285047156070574_32354514785914

mọi người cho em hỏi trong hình trên thì mình phải giải quyết bài toán này như thế nào ạ.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh