Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $Max$ của $P=\sum \frac{ab}{a^2+ab+bc}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết

Cho các số thực dương $a,b,c$. Tìm $Max$ của 

$P=\frac{ab}{a^2+ab+bc}+\frac{bc}{b^2+bc+ca}+\frac{ca}{c^2+ca+ab}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 20-02-2018 - 10:38


#2
Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Bạn xem lại đề coi theo mình thì phải là max vì nếu đặt $\frac{a}{b}=x,\frac{b}{c}=y,\frac{c}{a}=z$ thì bđt trở thành:

$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}$

Cho chạy thử bên  wolframalpha thì một cái rất xấu cái còn lại là 1 thì không thể vì mình có bđt quen thuộc sau:

$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\leq 1$ với $x>0,y>0,z>0,xyz=1$


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh