Cho bốn số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $a+b+c+d=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $(a+b)(c+d)+ab+cd$
#1
Đã gửi 19-02-2018 - 23:12
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 20-02-2018 - 08:24
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[(a+b)(c+d)+ab+cd= ab+ ac+ ad+ bc+ bd+ cd= \frac{\left ( \sum a \right )^{2}- \left ( \sum a^{2} \right )}{2}= \frac{\left ( \sum a \right )^{2}- \left ( \sum a \right )}{2}\geq \frac{-1}{8}\]
- nmtuan2001, Khoa Linh, INXANG và 3 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
