Cho hai dãy số (${{u}_{n}}$) và (${{S}_{n}}$) được xác định bởi
$(1)$ $\displaystyle {{u}_{1}}=2$
$(2)$ $\displaystyle {{u}_{n+1}}=\frac{{{({{u}_{n}})}^{2}}+2013{{u}_{n}}}{2014},n\in {{N}^{*}}$
$(3)$ $\displaystyle {{S}_{n}}=\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{{{u}_{1}}}{{{u}_{i+1}}-1}}$
Tìm lim ${{S}_{n}}$