Cho hình vuông ABCD, góc xAy=45 độ sao cho Ax cắt BC,BD lần lượt tại E,F. Ay ắt CD,BD ần lượt tại G,H. Chứng minh:
1) Tứ giác ADGF nội tiếp
2) Tứ giác ABEH nội tiếp
3) Tứ giác ÈHG nội tiếp
#2
Đã gửi 22-02-2018 - 08:28
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho hình vuông ABCD, góc xAy=45 độ sao cho Ax cắt BC,BD lần lượt tại E,F. Ay ắt CD,BD ần lượt tại G,H. Chứng minh:
1) Tứ giác ADGF nội tiếp
2) Tứ giác ABEH nội tiếp
3) Tứ giác ÈHG nội tiếp
1)
Tứ giác ADGF có $\widehat{GDF} =45^\circ =\widehat{GAF}$
$\Rightarrow$ ADGF nội tiếp
2)
tứ giác ABEH có $\widehat{EBH} =45^\circ =\widehat{EAH}$
$\Rightarrow$ ABEH nội tiếp
3)
có $\widehat{FGH} =\widehat{FDA} =45^\circ$ (vì ADGF nội tiếp) (1)
có $\widehat{FEH} =\widehat{ABH} =45^\circ$ (vì ABEH nội tiếp) (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow\widehat{FGH} =\widehat{FEH}$
$\Rightarrow $ EFHG nội tiếp
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, Hôm qua, 10:24  hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
