Bài 1; Cho m, n là 2 số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $3^{m}+5^{n}$ chia hết cho 8. CMR: $(3^{n}+5^{m})\vdots 8$.
Cho m ,n là hai số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 3^m+5^n.
Bắt đầu bởi trinhhoangdung123456, 22-02-2018 - 19:19
qed
#1
Đã gửi 22-02-2018 - 19:19
trinhhoangdung123456
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 22-02-2018 - 21:46
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
Dễ dàng chứng minh $m,n$ đều lẻ (Phản chứng)
Mà $3^2 \equiv 1$ (mod $8$) và $5^2 \equiv 1$ (mod $8$) nên
$(3^n+5^m) \equiv (3+5) \equiv 0$ (mod $8$)
$\rightarrow$ đpcm
- Tea Coffee yêu thích
$\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
