Cho dãy số (un) xác định bởi SHTQ un=$\frac{2}{(2n+1)(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}$
CMR: u1+u2+u3+...+un<$\frac{n}{n+1}$
#2
Đã gửi 23-02-2018 - 01:15
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Cho dãy số (un) xác định bởi SHTQ un=$\frac{2}{(2n+1)(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}$
CMR: u1+u2+u3+...+un<$\frac{n}{n+1}$
Sử dụng $u_{k} \le \frac{1}{\sqrt{k(k+1}(\sqrt{k+1}+\sqrt{k})}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}.$
- MathsQB yêu thích
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 23-02-2018 - 14:34
MathsQB
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Sử dụng $u_{k} \le \frac{1}{\sqrt{k(k+1}(\sqrt{k+1}+\sqrt{k})}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}.$
Thankyou!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
