Chủ đề này có 1 trả lời

[Hoang MT]

tính nguyên hàm của $\int \dfrac{dx}{x\sqrt{x^2-3}}$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-02-2018 - 00:23

[E. Galois]

Đặt $t = sqrt{x^2-3}$. Ta có: $t^2 = x^2 - 3 \Rightarrow tdt = xdx$. Do đó:

 

$$\int \dfrac{dx}{x\sqrt{x^2-3}} = \int \dfrac{xdx}{x^2\sqrt{x^2-3}} = \int \dfrac{tdt}{(t^2+3)t} =\int \dfrac{dt}{t^2+3}$$

Đến đây, đặt $t = sqrt{3} \tan u$