Đến nội dung

Hình ảnh

Tính nguyên hàm của $\int \dfrac{dx}{x\sqrt{x^2-3}}$

- - - - - nguyên hàm tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Hoang MT

Hoang MT

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

tính nguyên hàm của $\int \dfrac{dx}{x\sqrt{x^2-3}}$

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-02-2018 - 00:23


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Đặt $t = sqrt{x^2-3}$. Ta có: $t^2 = x^2 - 3 \Rightarrow tdt = xdx$. Do đó:

 

$$\int \dfrac{dx}{x\sqrt{x^2-3}} = \int \dfrac{xdx}{x^2\sqrt{x^2-3}} = \int \dfrac{tdt}{(t^2+3)t} =\int \dfrac{dt}{t^2+3}$$

Đến đây, đặt $t = sqrt{3} \tan u$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyên hàm, tích phân

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh