Chủ đề này có 3 trả lời

[tienduc]

$1.$Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0 & \\ (x-y)(x^2+xy+y^2+3)=3(x^2+y^2)+2 & \end{matrix}\right.$

$2.$ Giải phương trình $\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2$

[kytrieu]

 

$2.$ Giải phương trình $\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2$

Tại đây(bạn chịu khó tìm một tí)

https://diendantoanh...ối-xứng-loại-2/

[mathmath02]

$1.$Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0 & \\ (x-y)(x^2+xy+y^2+3)=3(x^2+y^2)+2 & \end{matrix}\right.$

$2.$ Giải phương trình $\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2$

1.$pt(2)\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x-y)=3(x^2+y^2)+2\Leftrightarrow x^3-y^3+3x-3y-3x^2-3y^2-1-1=0\Leftrightarrow (x-1)^3-(y+1)^3=0\Leftrightarrow x-1=y+1\Leftrightarrow x=y+2pt(1)\Leftrightarrow (y+2)^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0\Leftrightarrow 2y^2+2y-2+2\sqrt{2y+3}=0\Leftrightarrow 2(y+1)^2-(\sqrt{2y+3}-1)^2=0$

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath02: 23-02-2018 - 22:05

[NTL2k1]

$1.$Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0 & \\ (x-y)(x^2+xy+y^2+3)=3(x^2+y^2)+2 & \end{matrix}\right.$

$2.$ Giải phương trình $\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2$

Bài 2:

$PT\Leftrightarrow \sqrt[3]{81x-8}-(3x-2)=x^3-2x^2-\frac{5}{3}x$

$\Leftrightarrow \frac{-27x^3+54x^2+45x}{\sqrt[3]{(81x-8)^2}+\sqrt[3]{81x-8}(3x-2)+(3x-2)^2}=x^3-2x^2-\frac{5}{3}x$

$\Leftrightarrow (x^3-2x^2-\frac{5}{3}x)(\frac{-27}{\sqrt[3]{(81x-8)^2}+\sqrt[3]{81x-8}(3x-2)+(3x-2)^2}-1)=0$

Ta thấy $\sqrt[3]{(81x-8)^2}+\sqrt[3]{81x-8}(3x-2)+(3x-2)^2>0$ với mọi $x$

Giả sử $\frac{-27}{\sqrt[3]{(81x-8)^2}+\sqrt[3]{81x-8}(3x-2)+(3x-2)^2}-1=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{(81x-8)^2}+\sqrt[3]{81x-8}(3x-2)+(3x-2)^2=-27<0$ (vô lý)

$\Rightarrow x^3-2x^2-\frac{5}{3}x=0$

Vậy ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTL2k1: 24-02-2018 - 10:31