Đến nội dung

Hình ảnh

$4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16}$

- - - - - giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Cho dãy $(Un)$: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=4 & \\ 4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16} & \end{matrix}\right.$

Tính $\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 26-02-2018 - 22:10

  N.D.P 

#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Cho dãy $(Un)$: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=4 & \\ 4U_{n+1}=5U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16} & \end{matrix}\right.$

Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$

 

Gõ đề sai rồi!


Đời người là một hành trình...


#3
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Gõ đề sai rồi!

??? đề đúng thưa anh


  N.D.P 

#4
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

S

 

??? đề đúng thưa anh

Sai ở mức độ nghiêm trọng! 


Đời người là một hành trình...


#5
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

S

 

Sai ở mức độ nghiêm trọng! 

sai ở đâu ạ


  N.D.P 

#6
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

S

 

Sai ở mức độ nghiêm trọng! 

Bài giải :)

Ta CM: $U_{n+1}>U_{n}$

Thật vậy $4(U_{n+1}-U_{n})=U_{n}+3\sqrt{U_{n}^{2}-16}>0$ 

nên (Un) là dãy tăng :D

Lạ có: $4U_{n+1}-5U_{n}=3\sqrt{U_{n}^{2}-16}$

Bình phương 2 vế ta thu được:$2U_{n+1}^{2}-5U_{n+1}U_{n}+2U_{n}^{2}=-8$ và $2U_{n+2}^{2}-5U_{n+2}U_{n+1}+2U_{n+1}^{2}=-8$

Trừ 2 vế cho nhau ta lại có: $2U_{n+2}-5U_{n+1}+2U_{n}=0$

Từ đó ta suy ra: $U_{n}=2^{n}+\frac{4}{2^{n}}$ :) đến đây là OK rồi ạ


  N.D.P 

#7
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

....

Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$


Đời người là một hành trình...


#8
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

 

....

Tính giới hạn của:$\sum_{n=1}^{2017}=\frac{U_{n}}{2^{2018-n}}$

 

thôi chết ghi nhầm ạ cho em xin lỗi :D

đã sửa ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 26-02-2018 - 22:11

  N.D.P 





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh