Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD. Biết BF=$\sqrt3−1$, tính độ dài cạnh BC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 VMEOnhan

VMEOnhan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:゚°☆ḾȺŤḨ☆° ゚

Đã gửi 24-02-2018 - 20:23

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có $AD=\sqrt{6}$, $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=60^{o}$. Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  ABD và ACD. Biết $BF=\sqrt{3}-1$, tính độ dài cạnh BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R), AB=x. Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC .



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 27-02-2018 - 11:06

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có $AD=\sqrt{6}$, $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=60^{o}$. Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  ABD và ACD. Biết $BF=\sqrt{3}-1$, tính độ dài cạnh BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R), AB=x. Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC .

2)
Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm $AB, BC$
$OE^2 =OA^2 -AE^2 =R^2 -\frac{x^2}4$
$OE =\sqrt{R^2 -\frac{x^2}4}$
$\triangle AEO\sim\triangle AFB$ (g, g)
$\Rightarrow BF =OE .\frac{AB}{AO} $
$\Rightarrow BC =2BF =2 .\frac xR.\sqrt{R^2 -\frac{x^2}4} =\frac xR .\sqrt{4R^2 -x^2}$
$OF^2 =OB^2 -BF^2 =R^2 -\frac{x^2}{R^2}(R^2 -\frac{x^2}4) =R^2 -x^2 +\frac{x^4}{4R^2} $
$=\left(R -\frac{x^2}{2R}\right)^2$
$\Rightarrow OF =\left|R -\frac{x^2}{2R}\right|$
**Nếu $x\geqslant R\sqrt2$:
$OF =\frac{x^2}{2R} -R$
$AF =OF +AO =\frac{x^2}{2R}$
$S_{ABC} =\frac12 .AF .BC =\frac{x^3}{4R^2} .\sqrt{4R^2 -x^2}$
$p =\frac12(AB +AC +BC) =x +\frac x{2R} .\sqrt{4R^2 -x^2}$
$r =\frac Sp =\frac{x^2\sqrt{4R^2 -x^2}}{2R(2R -\sqrt{4R^2 -x^2})}$
**Nếu $x<R\sqrt2$
$OF =R -\frac{x^2}{2R} $
$AF =OA -OF =\frac{x^2}{2R}$
tương tự $r =\frac{x^2\sqrt{4R^2 -x^2}}{2R(2R -\sqrt{4R^2 -x^2})}$
Vậy $r =\frac{x^2\sqrt{4R^2 -x^2}}{2R(2R -\sqrt{4R^2 -x^2})}$


#3 EstarossaHT

EstarossaHT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 15-01-2020 - 11:15

Bài 1 như thế nào ạ 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh