Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh D, F, S thẳng hàng (hình học 9)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nam Long

Nam Long

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Cảm ơn các bạn.

Hình gửi kèm

  • Binh Thanh - bai hinh hoc.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Long: 25-02-2018 - 12:02


#2
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cảm ơn các bạn.

phần a,b chắc bn lm dc rồi nhỉ

c, do CE//MB nên góc ICF=góc IMB (ĐV)

mà M,A,B,I,O cùng thuộc 1 đường tròn nên góc IAB =góc IMB ( góc nt cùng chắn cung BI)

NÊN goc IAF= ICF

suy ra tứ giác AIFC nội tiếp

d, do tứ giác AIFC nội tiếp nên góc CIF = góc CAF

MÀ  góc CAF =góc CDB

nnên góc CIF= góc CDB

suy ra FI//BD

 mà  I  là trung điểm CD

NÊN CF=FE

do CE//MB nên theo hệ wả talet $\frac{DE}{BD}=\frac{CE}{MB}=\frac{2FE}{2SB}=\frac{FE}{SB}$

lại có góc E = góc B (dv)

nên tg FDE dông dạng vs tg SDB

suy ra góc FDE = góc SDB  suy ra D,F,S thẳng hàng


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#3
minhhungtuan

minhhungtuan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Cách 2 cho câu d.

Gọi J là giao điểm CD,AB

Ta có JC/CM=JF/FB(do CF//MB)

Gọi H là giao điểm OM và AB

MA2=MC.MD mà MA2=MH.MO nên MC.MD=MH.MO

Suy ra DMCH đồng dạng DMOD nên MHC=MDO nên CDOH nội tiếp

Suy ra MHC=MDO=OCD=OHD

Cmđ AB^OM nên cmđ HJ là đường phân giác DCHD nên JC/JD=HC/HD

HM^HJ nênHM là phân giác ngoài CHD nên MC/MD=HC/HD

Suy ra MC/MD=JC/JD nên DJ/DC=JC/JM=JF/JB

Suy ra SDJF/SDMF= SDJF/SDFB hay SDMF=SDBF

Gọi T là giao điểm DF và MB thì SDMT/SDMF= DT/DF=SDTB/SDFB nên SDMT= SDTB

suy ra MT=TB nên T trùng S hay D,F,S thẳng hàng






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh