Đến nội dung

Hình ảnh

Cho (O;R) .từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB;AC tới (O) (B;C là tiếp điểm

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cho (O;R) .từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB;AC tới (O) (B;C là tiếp điểm). từ điểm M bất kì trên cung nhỏ BC hạ MP vuông góc BC ; MI vuông góc AB; MK vuông góc vs CA

. tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để  MI.MP.MK đạt giá trị lớn nhất

 


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho (O;R) .từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB;AC tới (O) (B;C là tiếp điểm). từ điểm M bất kì trên cung nhỏ BC hạ MP vuông góc BC ; MI vuông góc AB; MK vuông góc vs CA

. tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để  MI.MP.MK đạt giá trị lớn nhất

Ta có $\widehat{MIP} =\widehat{MBC}$ (vì $MIBP$ nội tiếp)
$=\widehat{MCK}$ (cùng chắn cung $MC$)
$=\widehat{MPK}$ (vì $MPCK$ nội tiếp) (1)
cm tương tự, $\widehat{MKP} =\widehat{MPI}$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow\triangle MIP\sim\triangle MPK$ (g, g)
$\Rightarrow\frac{MI}{MP} =\frac{MP}{MK}$
$\Leftrightarrow MI .MK =MP^2$
$\Rightarrow MI .MP .MK =MP^3$
$MI .MP .MK$ lớn nhất khi $MP$ lớn nhất khi $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$

Hình gửi kèm

  •  tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để  MI.MP.MK đạt giá trị lớn nhất.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh