Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho $f(0)=6$, $\int\limits_0^1 f(2x-2)f'(x) d x=6$. Tính $\int\limits_0^1 f(x) dx$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-02-2018 - 05:57

Cho $f(0)=6$, $\int\limits_0^1 f(2x-2)f'(x) d x=6$. Tính $\int\limits_0^1 f(x) dx$.

 

A. -3

B. -9

C. 6.

D. 3.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 27-02-2018 - 05:59


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1919 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-03-2018 - 21:13

Cho $f(0)=6$, $\int\limits_0^1 f(2x-2)f'(x) d x=6$. Tính $\int\limits_0^1 f(x) dx$.

 

A. -3

B. -9

C. 6.

D. 3.

Có nhiều hàm $f(x)$ thỏa mãn điều kiện đề bài. Ta thử tìm trong số đó những hàm có dạng $f(x)=ax+b$

Vì $f(0)=6$ suy ra $b=6$. Vậy $f(x)$ có dạng $ax+6$

$f(2x-2)=a(2x-2)+6=2ax-2a+6$

$\int _0^1f(2x-2)f'(x)dx=6\Leftrightarrow \int _0^1(2a^2x-2a^2+6a)dx=6\Leftrightarrow 6a-a^2=6$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=3+\sqrt3\\a=3-\sqrt3 \end{array}\right.$

+ Nếu $a=3+\sqrt3\Rightarrow \int _0^1f(x)dx=\int _0^1\left [ (3+\sqrt3)x+6 \right ]dx=\frac{15+\sqrt3}{2}$

+ Nếu $a=3-\sqrt3\Rightarrow \int _0^1f(x)dx=\int _0^1\left [ (3-\sqrt3)x+6 \right ]dx=\frac{15-\sqrt3}{2}$

 

$\Rightarrow$ đề sai !!!


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh