Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi học sinh toán thành phố 2016-2017

đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 28-02-2018 - 11:38

Em ko biết là đề trường nào nhưng mọi người giúp em giải quyết.

Hình gửi kèm

  • IMG_28381.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korosensei: 28-02-2018 - 11:40


#2 HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-02-2018 - 20:46

4b) Làm thế này không biết cô đúng không

Áp dụng bđt Schur ta có: $\frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc= \frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{9abc}{a+b+c})\geq \frac{2}{3}(ab+bc+ca)$

Ta cần c/m: $\frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca)\geq 4= \frac{4}{9}(a+b+c)^{2}\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$



#3 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 28-02-2018 - 21:56

Mọi người giúp thêm e câu 4a thôi ạ

#4 thanhan2003

thanhan2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên PBC
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 04-03-2018 - 11:28

Bài này (bài 4a) hơi phức tạp nên mình chỉ hướng cách làm thôi:

Đầu tiên ta đi chứng minh bổ đề trong hình học phẳng sau:(Sử dụng tỷ lệ diện tích để chứng minh)

     Tam giác ABC có 3 đường cao AA1, BB1, CC1 đồng quy tại H. Ta có:

         HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1=1

=> HA1/2.căn2 + 1/6 + HC1/3 = 1

Đặt HA1=x, HC1=y (x,y > 0)

Từ đó, ta dễ dàng biểu diễn x qua y (hay y qua x tùy bạn) 

Bước tiếp theo, ta cm AC1A1C nội tiếp

=> tam giác C1HA1 đồng dạng tam giác AHC

=> HA1/HC1 = HC/HA = (3-HC1)/(2.can2-HA1)

=> x/y = (3-y)/(2.can2-x) (*)

Khi biểu diễn được ẩn này qua ẩn kia kết hợp (*) ta giải 1 phương trình bậc 2 một ẩn đơn giản

Rồi tìm được cả x lẫn y.

CosA=cosBHC1=HC1/HB

CosC=cosBHA1=HA1/HB

=> CosA.cosC=x.y/HB2 (**)

Ta đi tính HB như sau:

Khi tìm được HA1 và HC1, ta tìm được AH và CH rồi tìm được AC1 và A1C bằng định lý Pytago

Tam giác AC1H đồng dạng CC1B

=> AC1/CC1 = C1H/C1B

=> C1B = C1H.CC1 / AC1

Ta tìm được C1B

Áp dung định lý Pytago vào tam giác C1HB ta tìm được BH.

 Thay vào (**) ta tính được CosA.cosC

Khi tìm được C1B thì ta tìm được AB. 

đến đây thì bằng công thức tính diện tích tam giác, ta tính được Sabc = CC1.AB/2

Ta có thứ cần phải tính.

Ai siêng thì đi tính ra nhé!!! :D  :D  :D  

 

 

Hình gửi kèm

  • ưediwafhkusrfh.png






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh