Em ko biết là đề trường nào nhưng mọi người giúp em giải quyết.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korosensei: 28-02-2018 - 11:40
Em ko biết là đề trường nào nhưng mọi người giúp em giải quyết.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korosensei: 28-02-2018 - 11:40
4b) Làm thế này không biết cô đúng không
Áp dụng bđt Schur ta có: $\frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc= \frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{9abc}{a+b+c})\geq \frac{2}{3}(ab+bc+ca)$
Ta cần c/m: $\frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca)\geq 4= \frac{4}{9}(a+b+c)^{2}\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$
Bài này (bài 4a) hơi phức tạp nên mình chỉ hướng cách làm thôi:
Đầu tiên ta đi chứng minh bổ đề trong hình học phẳng sau:(Sử dụng tỷ lệ diện tích để chứng minh)
Tam giác ABC có 3 đường cao AA1, BB1, CC1 đồng quy tại H. Ta có:
HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1=1
=> HA1/2.căn2 + 1/6 + HC1/3 = 1
Đặt HA1=x, HC1=y (x,y > 0)
Từ đó, ta dễ dàng biểu diễn x qua y (hay y qua x tùy bạn)
Bước tiếp theo, ta cm AC1A1C nội tiếp
=> tam giác C1HA1 đồng dạng tam giác AHC
=> HA1/HC1 = HC/HA = (3-HC1)/(2.can2-HA1)
=> x/y = (3-y)/(2.can2-x) (*)
Khi biểu diễn được ẩn này qua ẩn kia kết hợp (*) ta giải 1 phương trình bậc 2 một ẩn đơn giản
Rồi tìm được cả x lẫn y.
CosA=cosBHC1=HC1/HB
CosC=cosBHA1=HA1/HB
=> CosA.cosC=x.y/HB2 (**)
Ta đi tính HB như sau:
Khi tìm được HA1 và HC1, ta tìm được AH và CH rồi tìm được AC1 và A1C bằng định lý Pytago
Tam giác AC1H đồng dạng CC1B
=> AC1/CC1 = C1H/C1B
=> C1B = C1H.CC1 / AC1
Ta tìm được C1B
Áp dung định lý Pytago vào tam giác C1HB ta tìm được BH.
Thay vào (**) ta tính được CosA.cosC
Khi tìm được C1B thì ta tìm được AB.
đến đây thì bằng công thức tính diện tích tam giác, ta tính được Sabc = CC1.AB/2
Ta có thứ cần phải tính.
Ai siêng thì đi tính ra nhé!!!
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Đề chuyên toán Bắc GiangBắt đầu bởi lmtrtan123334, 31-07-2021 đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUÃNG NGÃI 2010-2011Bắt đầu bởi vietvalkyries, 08-04-2021 đề thi, toán vào 10, chuyên toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 1Bắt đầu bởi Syndycate, 30-03-2021 đề thi, khtn, vòng 1 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSGQG TỈNH ĐỒNG THÁPBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 25-07-2019 hsg, tst, đề thi |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh