Đến nội dung

Hình ảnh

cho a,b,c la 3 so thuc duong

bat dang thuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

cho a,b,c la 3 so  thuc duong

cmr

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2
HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$



#3
buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

cho a,b,c la 3 so  thuc duong

cmr

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$

 

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$

C2:

Xét $A\geq \sum \frac{a^{2}}{2bc}+\sum \frac{2ab}{c^{2}+ab}$

Lại có: $\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{1}{2}=\frac{a^{2}+bc}{2bc}$

Tương tự....

=> A$A\geq \sum (\frac{a^{2}+bc}{2bc}+\frac{2bc}{a^{2}+bc})-\frac{3}{2}\geq 2+2+2-1,5=4,5$

Dấu "=" <=> a=b=c







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bat dang thuc

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh