Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho a,b,c la 3 so thuc duong

bat dang thuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:doctor , one piece , naruto

Đã gửi 28-02-2018 - 19:22

cho a,b,c la 3 so  thuc duong

cmr

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2 HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-02-2018 - 19:47

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$



#3 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 28-02-2018 - 20:19

cho a,b,c la 3 so  thuc duong

cmr

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$

 

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$

C2:

Xét $A\geq \sum \frac{a^{2}}{2bc}+\sum \frac{2ab}{c^{2}+ab}$

Lại có: $\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{1}{2}=\frac{a^{2}+bc}{2bc}$

Tương tự....

=> A$A\geq \sum (\frac{a^{2}+bc}{2bc}+\frac{2bc}{a^{2}+bc})-\frac{3}{2}\geq 2+2+2-1,5=4,5$

Dấu "=" <=> a=b=c







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh