cho a,b,c la 3 so thuc duong
cmr
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$
cho a,b,c la 3 so thuc duong
cmr
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$
Quẳng gánh lo đi và vui sống
$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$
cho a,b,c la 3 so thuc duong
cmr
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}+\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}+\frac{b^{2}+c^{2}}{bc+a^{2}}+\frac{c^{2}+a^{2}}{ca+b^{2}}\geq \frac{9}{2}$
$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{ab+c^{2}}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a^{2}+c^{2})+(b^{2}+c^{2})}\geq 3$ (bđt Nestbit)
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}\geq \frac{3}{2}$
C2:
Xét $A\geq \sum \frac{a^{2}}{2bc}+\sum \frac{2ab}{c^{2}+ab}$
Lại có: $\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{1}{2}=\frac{a^{2}+bc}{2bc}$
Tương tự....
=> A$A\geq \sum (\frac{a^{2}+bc}{2bc}+\frac{2bc}{a^{2}+bc})-\frac{3}{2}\geq 2+2+2-1,5=4,5$
Dấu "=" <=> a=b=c
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sqrt{ab+bc+ca} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}$Bắt đầu bởi nguyenmark, 16-02-2019 bất đẳng thức, olympic 30 4 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho các số thực x,y,z tm x+y+z=xyzBắt đầu bởi doctor lee, 06-03-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c la cac so khong am va khong lon hon 2 thoa man a+b+c=3.CM a^2+b^2+c^2<=5Bắt đầu bởi khi con 123, 20-02-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh a+1/b(a-b) >=3Bắt đầu bởi huythanhquag, 20-01-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum\sqrt{7a+9}\ge 10$Bắt đầu bởi leminhansp, 15-12-2017 bat dang thuc và . |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh