Chủ đề này có 1 trả lời

[lelehieu2002]

Mọi người giải giúp mình bài toán này cái:

Hình gửi kèm

• 

[vkhoa]

1)

$\widehat{HDE} =\widehat{HCE}$ ($HDCE$ nội tiếp)

$=\widehat{HBF}$ ($BCEF$ nội tiếp)

$=\widehat{HDF}$ ($BDHF$ nội tiếp)

$\Rightarrow DH$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$

cm tương tự $EH$ là tia phân giác $\widehat{DEF}$

$\Rightarrow H$ là tâm nội tiếp của $DEF$

ta có $\widehat{YEC} =\widehat{ABC} =\widehat{ACY}$

$\Rightarrow YE =YC$

mà $ME =\frac12 BC =MC$

$\Rightarrow\triangle YEM =\triangle YCM$ (c, c, c)

$\Rightarrow YM$ là phân giác $\widehat{XYT}$

mà $TM$ là phân giác $\widehat{BTC}$

$\Rightarrow M$ là tâm nội tiếp của $XYT$

2)

có $\widehat{EFD} =2\widehat{EFC} =2\widehat{EBC} =180^\circ -2\widehat{ACB}$

và có $\widehat{YXT} =2\widehat{YXM} =180^\circ -2\widehat{XFB} =180^\circ -2\widehat{ACB}$

$\Rightarrow DF //TX$

$\Rightarrow\frac{SF}{SX} =\frac{SD}{ST}$

cm tương tự , ta có $\frac{SE}{SY} =\frac{SD}{ST}$

thực hiện phép vị tự tâm $S$ tỷ lệ $\frac{ST}{SD}$:

$D\rightarrow T, E\rightarrow Y, F\rightarrow X, \triangle DEF\rightarrow \triangle TYX$

tâm nội tiếp $H\rightarrow$ tâm nội tiếp $M$

$\Rightarrow S, H, M$ thẳng hàng (đpcm)

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 02-03-2018 - 08:38