Câu 1:Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1.
CMR: $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$.
Câu 2: Cho x,y,z dương thỏa mãn:
a,x+y$\geq 1$.
Tìm Max, Min của A=$21(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$.
b, xyz=1
Tìm Max của P=$\frac{1}{\sqrt[3]{2x^{5}+y^{4}-x^{2}+4}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2y^{5}+z^{4}-y^{2}+4}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2z^{5}+x^{4}-z^{2}+4}}$.
< Nguồn: Toán Tuổi Thơ 178 >
Câu 3: Cho x,y,z dương thỏa mãn: x+y+z=1.
CMR: $\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}> 14.
Câu 4: Cho a,b,x,y không âm sao cho:$\left\{\begin{matrix} a^{2005}+b^{2005}\leq 1& \\ x^{2005}+y^{2005}\leq 1 & \end{matrix}\right.$.
CMR: $a^{1975}x^{30}+b^{1975}y^{30}\leq 1$.
Câu 5: Cho x,y,z dương sao cho $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=6$, xét P=$x+y^{2}+z^{3}$.
1.CM: P$\geq x+2y+3z-3$.
2.Tìm Min P.
< Nguồn: đề thi tuyển sinh lớp 10 các năm 2003-2006 >
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 01-03-2018 - 23:55
