Câu 1: a,cho $x<0$, rút gọn A=$\sqrt{\frac{\sqrt{1+\frac{1}{4}(2^{x}-2^{-x})^{2}}-1}{\sqrt{1+\frac{1}{4}(2^{x}-2^{-x})^{2}}+1}}$
b,Rút gọn $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$
Câu 2: a, Tìm x nguyên để 25x+46 viết được dưới dạng tích 2 số nguyên liên tiếp
b, Cho a,b nguyên sao cho $ab=1991^{1992}$
Hỏi tổng a+b có chia hết 1992 không?
Câu 3: a, Giải phương trình:$\frac{2006x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2006}+x^{2}}{2005}=2006$
b, Cho $\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4xy^{2} =1& \\2x^{4}+8y^{4}-2x-y=0 & \end{matrix}\right.$
Câu 4: a,Cho x,y,z dương sao cho xy+yz+xz$\leq 3xyz$
CM: $\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}+\sqrt[3]{z^{2}}\geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}$
b, Cho a,b,c dương.
CM: $2\sqrt{(a+b)(b+c)(a+c)}\leq \sqrt{3}\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
Câu 5: Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2}+2b^{2}+3c^{2}+4d^{2}=36 & \\2a^{2}+b^{2}-2d^{2}=6 & \end{matrix}\right.$
Tìm Min A=$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$
Ngại vẽ hình nên để chỉ toàn đại thui, anh em thông cảm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 02-03-2018 - 21:57