Chủ đề này có 1 trả lời

[buithihatien]

1)Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số,trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.

2) Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số chọn được chia hết cho 3

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buithihatien: 03-03-2018 - 22:53

[Puisunjouronestledumonde]

1)Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số,trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.

2) Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số chọn được chia hết cho 3

1/ Trước hết, ta lập số có 3 chữ số toàn là chữ số 3. Các số này có 4 khoảng trống, số cách chọn 2 khoảng trống và sắp xếp 4 chữ số 1,2,4,5 vào để được các số thỏa yêu cầu:  $C_{4}^{2}.A_{4}^{2}=6.12=72$ cách

2/ Các số chia hết cho 3 khi ta sắp xếp các cặp chữ số (1,2);(1,5);(2,4);(4,5) vào 2 khoảng trống:

$C_{4}^{2}.C_{4}^{1}.2!=6.4.2=48$ cách

XS cần tìm:

$P=\frac{48}{72}=\frac{2}{3}$

hoặc giải theo cách "phi truyền thống":

Số cách chọn 2 chữ số (không xét tính thứ tự) trong 1,2,4,5 để thành số có  5 chữ số:

 $C_{4}^{2}=6$

Số cách chọn cặp chữ số trong (1,2)(1,5)(2,4);(4,5) để thành số có  5 chữ số chia hết cho 3:

 $C_{4}^{1}=4$

XS cần tìm:

$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$