Chứng minh rằng các trung điểm của 4 tiếp tuyến chung của hai đường tròn ở ngoài nhau thẳng hàng
#1
Đã gửi 04-03-2018 - 06:31
#2
Đã gửi 06-03-2018 - 10:56
Giải quyết bài bài theo lý thuyết trục đẳng phương nhé em.
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#3
Đã gửi 06-03-2018 - 12:42
Giải quyết bài bài theo lý thuyết trục đẳng phương nhé em.
E mới học lớp 9 anh ơi
#4
Đã gửi 07-03-2018 - 11:38
E mới học lớp 9 anh ơi
Thì em sử dụng ngôn ngữ toán lớp 9 như sau:
Chẳng hạn cho (O1, R1), (O2, R2) ngoài nhau không cắt nhau. Gọi d là đường thẳng nối hai trung điểm M, N của hai tiếp tuyến ngoài.
Ta dễ thấy d vuông góc với O1O2 cắt O1O2 tại K. Đặt KO1=a1, KO2=a2.
Ta có: $MO_1^2-R_1^2=MO_2^2-R_2^2$ => $a_1^2-R_1^2=a_2^2-R_2^2$. (1)
Lấy một điểm S bất kì trên d kẻ các tiếp tuyến từ ST, SU đến (O1), (O2).
Ta có: $ST^2=SO_1^2-R_1^2=SK^2+a_1^2-R_1^2$ (2)
$SU^2=SO_2^2-R_2^2=SK^2+a_2^2-R_2^2$ (3)
Từ (1), (2), (3) => ST=SU. Vì S lấy bất kì nên từ đó suy ra đpcm.
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh