Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$ | mx +1 | +mx^{2} - (2m+1)x -1 =0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sudden123

Sudden123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 04-03-2018 - 07:23

$ | mx +1 | +mx^{2} - (2m+1)x -1 =0$
Tìm m để pt trên có nghiệm duy nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sudden123: 04-03-2018 - 07:26


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 04-03-2018 - 09:47

$ | mx +1 | +mx^{2} - (2m+1)x -1 =0$
Tìm m để pt trên có nghiệm duy nhất

**Nếu m =0
pt có 1 nghiệm x=0 $\Rightarrow $ m thỏa
**Nếu m khác 0
      ++nếu $x\geqslant-\frac1m$
      pt$\Leftrightarrow x(mx -m -1 =0) =0$
      $\Rightarrow x=0 V x=\frac{m +1}m$
      pt có nghiệm duy nhất khi $\frac{m +1}m=0$
      $\Leftrightarrow m=-1$
      $\Rightarrow x =0<-\frac1m=1$ (không thỏa)
      ++nếu $x <-\frac1m$
      $mx^2 -(3m +1)x -2 =0$
      $\Delta =9m^2 +14m +1$
         (+)nếu $m =\frac{-7 -2\sqrt{10}}9 <0$
         $x =\frac{3m +1}{2m} <-\frac1m$
         $\Leftrightarrow 3m +1 >-2\Leftrightarrow m> -1$ (không thỏa)
         (+)nếu $m=\frac{-7 +2\sqrt{10}}9<0$
         $x =\frac{3m +1}{2m} <-\frac1m$
         $\Leftrightarrow m> -1$ (thỏa)
         (+)nếu $m<\frac{-7 -2\sqrt{10}}9 \vee m>\frac{-7 +2\sqrt{10}}9$
         pt có 1 nghiệm khi
         $\left[\begin{matrix}m .f(-\frac1m)<0 (1)\\-\frac1m=x_2 (2)\end{matrix}\right.$
         (1)$\Leftrightarrow\frac1m +m +1<0$
             nếu m>0$\Rightarrow $không thỏa
             nếu m<0$\Rightarrow $ thỏa
         (2)$\Rightarrow m^2 +m +1=0$, vô nghiệm m
Vậy pt có nghiệm duy nhất khi $m<\frac{-7 -2\sqrt{10}}9 \vee  \frac{-7 +2\sqrt{10}}9 \leqslant m\leqslant 0$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh