Chủ đề này có 3 trả lời

[DinhXuanHung CQB]

Có bao nhiêu cách sắp xếp $6$ chữ cái từ bộ chữ cái $MAYMAN$ thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

 

[Puisunjouronestledumonde]

 

Có bao nhiêu cách sắp xếp $6$ chữ cái từ bộ chữ cái $MAYMAN$ thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

 

Đặt:

$X $: tập các cách sắp xếp thỏa yêu cầu.

$ S $: tập tất cả các cách sắp xếp.

$A $: tập các cách sắp xếp có 2 chữ cái A đứng cạnh nhau.

$M $: tập các cách sắp xếp có 2 chữ cái M đứng cạnh nhau.

Ta có:

$\left | X \right |=\left | S \right |-\left ( \left | M \right |+\left | A \right |-\left | M\cap A \right | \right )$

$\left | X \right |=\frac{6!}{2!2!}-\left ( 2.\frac{5!}{2!}-4! \right )=180-\left ( 120-24 \right )=84 \text{ cách}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 16-03-2018 - 09:25

[Gianghg8910]

Mình tưởng S=6! thôi.Bạn giải thích cho mình tại sao S=6!/(2!.2!) với ạ.Mình cảm ơn

[dottoantap]

Mình tưởng S=6! thôi.Bạn giải thích cho mình tại sao S=6!/(2!.2!) với ạ.Mình cảm ơn

$S=6!$ là số hoán vị 6 mẫu tự khác nhau đôi một, ở đây có 2 A giống nhau và 2 M giống nhau nên ta chia cho $2!2!$.