Lính mới
$Cho x,y,z>0 thỏa mãn:x+y+z \leqslant3 .Tìm min$
P=$\frac{2}{x^3}+\frac{2}{y^3}+\frac{2}{z^3}+\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{1}{y^2-yz+z^2}+\frac{1}{z^2-xz+x^2}$
$Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3
$Tìm min P=$\frac{a^2+bc}{b+ac}+\frac{b^2+ac}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cnhi: 06-03-2018 - 14:49
Binh nhất
Câu 2: $P=3\sum \frac{a^{2}+bc}{3b+3ca}=3\sum \frac{a^{2}+bc}{(a+b)(b+c)+2ca}=3\sum \frac{2(a^{2}+bc)}{(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2}}=3\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+ca+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+ca+ca}=3$
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024  bđt, toan 9, vao 10, cuc tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 20-04-2023 bđt
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}$Bắt đầu bởi Leonguyen, 30-03-2023 bđt, cực trị, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng Minh Rằng $\frac{1}{A^2} + \frac{1}{B^2} + \frac{1}{C^2} \geq 3$Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 16-03-2023 bđt
|
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
