Chủ đề này có 1 trả lời

[doctor lee]

cho 3 điểm A,B,C cố định nằm trên đường thẳng d( B nằm giữa A và C).vẽ (O) cố định luôn đi qua B,C (O ko thuộc d). kẻ AM, AN là tiếp tuyến (O) tại M,N . I là trung điểm BC, OA cắt MN tại H, OA cắt (O) tại P,Q (P nằm giữa A,Q), BC giao MN tại K

a, cm O,M,N,I cùng thuộc 1 đường tròn

b, cm K cố định

c, gọi D là trung điểm HQ. từ H kẻ đường vuông góc vs MD cắt MP tại E.cm P là trung điểm ME

 các bn ko cần kẻ hình cũng đcj .cảm ơn các bn rất nhiều

[vkhoa]

cho 3 điểm A,B,C cố định nằm trên đường thẳng d( B nằm giữa A và C).vẽ (O) cố định luôn đi qua B,C (O ko thuộc d). kẻ AM, AN là tiếp tuyến (O) tại M,N . I là trung điểm BC, OA cắt MN tại H, OA cắt (O) tại P,Q (P nằm giữa A,Q), BC giao MN tại K

a, cm O,M,N,I cùng thuộc 1 đường tròn

b, cm K cố định

c, gọi D là trung điểm HQ. từ H kẻ đường vuông góc vs MD cắt MP tại E.cm P là trung điểm ME

 các bn ko cần kẻ hình cũng đcj .cảm ơn các bn rất nhiều

c)

Gọi $F$ là trung điểm $MH$

$\triangle PHM\sim\triangle MHQ$(g, g)

$\Rightarrow\frac{MH}{QH} =\frac{MP}{QM} =\frac{2MF}{2QD}$

$\Rightarrow \frac{MP}{QM} =\frac{MF}{QD}$

$\Rightarrow\triangle MPF\sim\triangle QMD$ (c, g, c)

$\Rightarrow\widehat{FPM} =\widehat{DMQ}$

mà $\widehat{DMQ} +\widehat{PMD} =90^\circ$

$\Rightarrow\widehat{FPM} +\widehat{PMD} =90^\circ$

$\Rightarrow PF\perp MD$

$\Rightarrow PF //HE$

mà $F$ là trung điểm $MH$

$\Rightarrow P$ là trung điểm $ME$ (đpcm)

Hình gửi kèm

•