Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$(ab+bc+ca)\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 06-03-2018 - 22:48

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn:

 

$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

 

Chứng minh: 

 

$(ab+bc+ca)\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$

 


BLACKPINK IN YOUR AREA 


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 07-03-2018 - 08:31

BĐT chặt hơn: 

$a, b, c> 0$, $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}= a+ b+ c$

CM: $\sqrt{ab}+ \sqrt{bc}+ \sqrt{ca}\geq 3\sqrt[3]{\frac{3}{ab+ bc+ ca}}$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#3 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1011 Bài viết

Đã gửi 12-01-2020 - 23:32

bày này rất quen



#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 21-01-2020 - 11:38

  17:15, 7 THÁNG 1, 2020
 

Chứng minh với $3$ số thực dương $a, b, c$ sao cho $a+ b+ c= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}$ thì :

$$\sqrt{ab}+ \sqrt{bc}+ \sqrt{ca}\geq 3\sqrt[3]{\frac{3}{ab+ bc+ ca}}$$

   

17:15, 7 THÁNG 1, 2020


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh