XÁC SUẤT CHỌN 4 số tạo thành Cấp số cộng
#1
Đã gửi 10-03-2018 - 00:27
#2
Đã gửi 14-03-2018 - 18:16
#3
Đã gửi 16-03-2018 - 15:22
Chọn 4 số từ 500 số tự nhiên đầu tiên . Tính xác suất để 4 số được chọn tạo thành một cấp số cộng .
Ta nhận xét rằng nếu có $4$ số tạo thành cấp số cộng có công sai $d$ thì $4$ số đó cũng tạo thành cấp số cộng có công sai $-d$. Do đó, ta chỉ cần xét các cấp số cộng có công sai $d$ với $d$ nguyên dương.
Gọi $A$ là biến cố chọn được $4$ số tạo thành cấp số cộng (có công sai $d$ nguyên dương). Ta tính $n(A)$
+ Số cách chọn $4$ số tạo thành cấp số cộng có $d=1$ là $497$ (vì $u_1$ có thể chọn từ $0$ đến $496$)
+ Số cách chọn $4$ số tạo thành cấp số cộng có $d=2$ là $494$ (vì $u_1$ có thể chọn từ $0$ đến $493$)
+ Số cách chọn $4$ số tạo thành cấp số cộng có $d=3$ là $491$ (vì $u_1$ có thể chọn từ $0$ đến $490$)
................................................................
+ Số cách chọn $4$ số tạo thành cấp số cộng có $d=166$ là $2$ (vì $u_1$ có thể chọn bằng $0$ hoặc $1$)
$\Rightarrow n(A)=497+494+491+...+5+2=\frac{(497+2).166}{2}=41417$
$\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{C_{500}^4}=\frac{41417}{2573031125}$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#4
Đã gửi 14-01-2019 - 22:30
Vì đề bài không có điều kiện của q nên làm như bạn là còn thiếu trường hợp của q
Khi q =m/n ((m,n)=1)
#5
Đã gửi 31-01-2019 - 09:26
Vì đề bài không có điều kiện của q nên làm như bạn là còn thiếu trường hợp của q
Khi q =m/n ((m,n)=1)
Bạn hiểu sai đề rồi ! Đây là cấp số cộng với công sai $d$, mà các số hạng đều là số tự nhiên nên $d$ cũng chỉ có thể là số nguyên thôi.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh