Giải pt...
$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$
$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$
Bắt đầu bởi Sudden123, 11-03-2018 - 16:41
#1
Đã gửi 11-03-2018 - 16:41
#2
Đã gửi 12-03-2018 - 15:45
Giải pt...
$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$
PT tương đương với $2x^2-8+\sqrt{2x-1}-\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}=0$
$$2(x-2)(x+2)-\frac{(2x-1)(x+1)-x-7}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})}=0$$
$$2(x-2)(x+2)\left[ 1-\frac{1}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})} \right] =0$$
Từ đkxđ suy ra $x \geq \frac{1}{2}>0$ nên $\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})>1$, hay $1-\frac{1}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})}>0$.
Do đó $x=2$ (loại $x=-2$ vì ko thỏa mãn đkxđ)
- Sudden123 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh