Chủ đề này có 1 trả lời

[Sudden123]

Giải pt...
$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$

[nmtuan2001]

Giải pt...
$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}$

PT tương đương với $2x^2-8+\sqrt{2x-1}-\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}=0$

$$2(x-2)(x+2)-\frac{(2x-1)(x+1)-x-7}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})}=0$$

$$2(x-2)(x+2)\left[ 1-\frac{1}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})} \right] =0$$

Từ đkxđ suy ra $x \geq \frac{1}{2}>0$ nên $\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})>1$, hay $1-\frac{1}{\sqrt{x+1}(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+7})}>0$.

Do đó $x=2$ (loại $x=-2$ vì ko thỏa mãn đkxđ)