Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên (x;y) :(y+1)^4+y^4

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

IMG_20180312_143920.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 12-03-2018 - 14:43

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#2
PhanThai0301

PhanThai0301

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

                                                                                  Bài làm

        Phương trình đã cho tương đương với:

             $x^{2}+x+1=(y^{2}+y+1)^{2}$. (1)

        i)   Với x>0 thì $x^{2}<x^{2}+x+1<(x+1)^{2}$ => loại TH này.

        ii)  Với x<-1 thì $(x+1)^{2}<x^{2}+x+1<x^{2}$ => loại TH này.

        iii) Nếu x=0 hoặc x=-1 thì từ (1) suy ra $y^{2}+y+1=\pm 1$ <=> y=0 hoặc y=-1.

        Vậy pt có 4 nghiệm nguyên: (0;0);(0;-1);(-1;0);(-1;-1).


"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10

                                                                                                            






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh