Cho các số $a,b,c>0$. CMR $\sum \frac{ab}{4a+5b+6c}\leq \frac{a+b+c}{15}$
$\sum \frac{ab}{4a+5b+6c}\leq \frac{a+b+c}{15}$
Bắt đầu bởi melodias2002, 13-03-2018 - 00:20
#2
Đã gửi 13-03-2018 - 00:50
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
l
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 13-03-2018 - 01:30
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 13-03-2018 - 17:31
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$$ \frac{ca}{4a+ 4b+ c}+ \frac{ab}{4b+ 4c+ a}+ \frac{bc}{4c+ 4a+ b}\leq \frac{a+ b+ c}{9}$$
$$ LHS= \sum \frac{ca}{4a+ 4b+ c}= \frac{ca}{2\left ( 2a+ b \right )+ \left ( 2b+ c \right )}\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= \frac{a+ b+ c}{9}$$
- INXANG, moriran và dai101001000 thích
#4
Đã gửi 13-03-2018 - 23:22
melodias2002
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
$$ \frac{ca}{4a+ 4b+ c}+ \frac{ab}{4b+ 4c+ a}+ \frac{bc}{4c+ 4a+ b}\leq \frac{a+ b+ c}{9}$$
$$ LHS= \sum \frac{ca}{4a+ 4b+ c}= \frac{ca}{2\left ( 2a+ b \right )+ \left ( 2b+ c \right )}\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= \frac{a+ b+ c}{9}$$
?
#5
Đã gửi 14-03-2018 - 06:53
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$$LHS\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c }= \frac{2}{9}\sum \frac{ab}{2b+ c}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= RHS$$
- INXANG, moriran và dai101001000 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
