Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \frac{ab}{4a+5b+6c}\leq \frac{a+b+c}{15}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 melodias2002

melodias2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hoả

Đã gửi 13-03-2018 - 00:20

Cho các số $a,b,c>0$. CMR $\sum \frac{ab}{4a+5b+6c}\leq \frac{a+b+c}{15}$



#2 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 401 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 13-03-2018 - 00:50

l


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 13-03-2018 - 01:30

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 742 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên
  • Sở thích:collect inequalities

Đã gửi 13-03-2018 - 17:31


$$ \frac{ca}{4a+ 4b+ c}+ \frac{ab}{4b+ 4c+ a}+ \frac{bc}{4c+ 4a+ b}\leq \frac{a+ b+ c}{9}$$

$$ LHS= \sum \frac{ca}{4a+ 4b+ c}= \frac{ca}{2\left ( 2a+ b \right )+ \left ( 2b+ c \right )}\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= \frac{a+ b+ c}{9}$$



#4 melodias2002

melodias2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hoả

Đã gửi 13-03-2018 - 23:22

 

$$ \frac{ca}{4a+ 4b+ c}+ \frac{ab}{4b+ 4c+ a}+ \frac{bc}{4c+ 4a+ b}\leq \frac{a+ b+ c}{9}$$

$$ LHS= \sum \frac{ca}{4a+ 4b+ c}= \frac{ca}{2\left ( 2a+ b \right )+ \left ( 2b+ c \right )}\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= \frac{a+ b+ c}{9}$$

 

 

?



#5 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 742 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên
  • Sở thích:collect inequalities

Đã gửi 14-03-2018 - 06:53

$$LHS\leq \frac{2}{9}\sum \frac{ca}{2a+ b}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c }= \frac{2}{9}\sum \frac{ab}{2b+ c}+ \frac{1}{9}\sum \frac{ca}{2b+ c}= RHS$$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh