Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Sơn La năm học 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1533 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 13-03-2018 - 12:15

    SỞ GD & ĐT SƠN LA                                KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

              ---- o0o ----                                                          LỚP 9 NĂM HỌC 2017-2018

      ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                MÔN TOÁN

                                                                                            Thời gian làm bài: 150 phút

 

 

Câu 1: 1) Cho biểu thức $P=\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1$ 

            a) Rút gọn P                                        b) Biết 0 < x < 1, hãy so sánh P với $\left | P \right |$ 

            c) Tìm GTNN của P

            2) Cho $f(x)=\left ( 2x^{3}-21x-29 \right )^{2018}$. Tính f(x) tại $x=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}$ 

Câu 2: a) Giải phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$ 

            b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x}\left ( 1+\frac{1}{x+y} \right ) =2& \\ \sqrt{7y}\left ( 1-\frac{1}{x+y} \right )=4\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$ 

Câu 3: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3$ 

            Chứng minh rằng $\frac{x}{x^{4}+1+2xy}+\frac{y}{y^{4}+1+2yz}+\frac{z}{z^{4}+1+2zx}\leq \frac{3}{4}$ 

Câu 4: a) Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho $\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^{0}$. Chứng minh rằng AM = AN

            b)  Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, M, N (không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng trong các tam giác AMN, BDN, CDM có ít nhất một tam giác mà diện tích không vượt quá  diện tích tam giác ABC

Câu 5: Trong một hình vuông có cạnh bằng 6, ta có một số các đường tròn có tổng chu vi bằng 2018. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 108 đường tròn trong chúng

 

 



#2 doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:doctor , one piece , naruto

Đã gửi 13-03-2018 - 13:08

 

caubdt

theo cosi

$x^{4}+1\geq 2x^{2}$ suy ra $x^{4}+1+2xy\geq 2x^{2}+2xy\Rightarrow \frac{x}{x^{4}+1+2xy}\leq \frac{x}{2x(x+y)}=\frac{1}{2x+2y}\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y})=\frac{1}{8x}+\frac{1}{8y}$

ttu vt<=$\frac{1}{8x}+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8z}+\frac{1}{8z}+\frac{1}{8x}=\frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{3}{4}$

dau = xay ra khi x=y=z=1


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#3 doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:doctor , one piece , naruto

Đã gửi 13-03-2018 - 13:24

 

cau ptvt va hept

dk x>=1

pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}=1+\sqrt{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}(\sqrt{x-1}-1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(1-\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)})=0$

suy ra $\sqrt{x-1}=1$suy ra x= 2(tm )

hoặc $\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}=1$

do 1= $\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}$\geq \sqrt{(1+1)(1+1})=2$ nên vô nghiệm

vậy x=2 là no

cau hệ

hpt $1+\frac{1}{x+y}=\frac{2}{\sqrt{3x}}$(1)

      $1-\frac{1}{x+y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}$(2)

lây s (1)+(2) $1=\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}$(@)

     (1) -(2)  $\frac{1}{x+y}=\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}$(@@)

lấy (@) .(@@)

$\frac{1}{x+y}=(\frac{1}{\sqrt{3x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}})(\frac{1}{\sqrt{3x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}})=\frac{1}{3x}-\frac{8}{7y}$

nên ..... :icon6: :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doctor lee: 13-03-2018 - 13:26

                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#4 binh barcelona

binh barcelona

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-03-2018 - 09:51

kẻ đường kính BE,CF

BEFC nội tiếp, BE cắt CF tại A => AE*AB=AC*AF   (1)

tam giác AMC vuông tại M có MF vuông góc AC

=> AM2=AC*AF        (2)

tam giác ANB vuông tại N có NE vuông góc AB

=> AN2=AE*AB        (3)

từ (1),(2),(3) => AM2=AN2

=> AM=AN



#5 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Toán, Bóng đá và ... :)

Đã gửi 24-03-2018 - 15:43

Ai làm câu 5,4b giúp đi ạ


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#6 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Đã gửi 06-03-2019 - 17:59

giúp câu 5, và 4b tý ah em 



#7 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Đã gửi 06-03-2019 - 18:51

câu tính f(x) tính sao anh em ?






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh