Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tất cả các số nguyên dương

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-03-2018 - 22:31

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y-z=2 và 3x^2+2y^2-z^2=13



#2 doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 168 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 14-03-2018 - 09:49

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y-z=2(2) và $3x^2+2y^2-z^2=13$ (1)

Ta có: x+y-z=2$\Rightarrow z=x+y-2$ (2)

Thay (2) vào (1) và rút gọn ta được:

$2x^2+y^2-2xy+4y+4x-17=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+2x(2-y)+(y^2+4y-17)=0$ (*)

Vì x>0 (gt) nên (*) có $\Delta '=(2-y)^2-2(y^2+4y-17)\geq 0 \Leftrightarrow y^2+12y-38\leq 0$

$\Rightarrow - \sqrt{74}\leq y+6\leq \sqrt{74}$

$\Rightarrow -\sqrt{74}-6\leq y\leq \sqrt{74}+6 \Leftrightarrow -14,6..\leq y\leq 2,602... \Leftrightarrow 0\leq y\leq 2$( vì x,y là số nguyên dương)

Khi đó $y\epsilon {1;2}$

Thay các giá trị của y vào (2) tìm ra x-z=2

Sau đó rút x=z+2 thay vào (1) rồi tìm x.......


$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh