Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiênTính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.
Bắt đầu bởi Katyusha, 14-03-2018 - 06:33
#1
Đã gửi 14-03-2018 - 06:33
#2
Đã gửi 26-03-2018 - 15:51
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.
Số phần tử không gian mẫu:
$\left | \Omega \right |=9.9.8=648$
Đặt:
$A=\left \{ 3;6;9 \right \}$
$B=\left \{ 1;4;7 \right \}$
$C=\left \{ 2;5;8 \right \}$
Để lập được số theo yêu cầu, ta thực hiện:
- Xếp chữ số $0$ có $2!$ cách
Chọn và xếp 2 chữ số thuộc $A$ có $C_{3}^{2}.2!=6$
Hoặc chọn và xếp 1 chữ số thuộc $B$ và 1 chữ số thuộc $C$ có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!=18$
Vậy số các số thỏa yêu cấu: $2!.(6+18)=48$
XS cần tìm:
$P=\frac{48}{648}=\frac{2}{27}$
- Katyusha yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh