Đến nội dung

Hình ảnh

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiênTính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.



#2
Puisunjouronestledumonde

Puisunjouronestledumonde

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và luôn chứa chữ số 0.

Số phần tử không gian mẫu:

$\left | \Omega \right |=9.9.8=648$

Đặt:

$A=\left \{ 3;6;9 \right \}$ 

$B=\left \{ 1;4;7 \right \}$ 

$C=\left \{ 2;5;8 \right \}$ 

Để lập được số theo yêu cầu, ta thực hiện:

- Xếp chữ số $0$ có $2!$ cách

Chọn và xếp 2 chữ số thuộc $A$ có $C_{3}^{2}.2!=6$

Hoặc chọn và xếp 1 chữ số thuộc $B$ và  1 chữ số thuộc $C$ có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!=18$

Vậy số các số thỏa yêu cấu: $2!.(6+18)=48$

XS cần tìm:

$P=\frac{48}{648}=\frac{2}{27}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh