Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Tây Ninh năm học 2017-2018
#1
Đã gửi 14-03-2018 - 13:37
#2
Đã gửi 14-03-2018 - 16:44
#3
Đã gửi 15-03-2018 - 21:56
Ai gõ latex ra đi
Dễ thấy mà, gõ gì cho lâu chứ!
TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
#4
Đã gửi 15-03-2018 - 22:08
Bạn dịch giùm mình câu 2b được không?
TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
#5
Đã gửi 16-03-2018 - 00:27
Bài 1:
a) ĐKXĐ: $x+xy;y+yz;z+zx\neq -1$.
Ta có: $T=2018(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx})$.
- $\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{x+xy+xyz}=\frac{yz}{yz+y+1}$.
- $\frac{1}{1+z+zx}=\frac{xyz}{xyz+z+zx}=\frac{xy}{xy+x+1}=\frac{xy}{xy+x+xyz}=\frac{y}{y+1+yz}$.
=> P=2018.
b) Đặt A=$3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5$ (n là số tự nhiên).
Dễ dàng cm đc A chia hết cho 2.
Ta có: $2^{4n+1}=16^{n}.2\equiv 2(mod 10)$ suy ra $2^{4n+1}=10k+2$ (k là số tự nhiên).
$3^{2^{4n+1}}=3^{10k+2}=9.(3^{5})^{2k}\equiv 9(mod11)$.
$3^{4n+1}=3.81^{n}\equiv 3(mod10)$ suy ra $3^{4n+1}=10m+3$ (m là số tự nhiên).
$2^{3^{4n+1}}=2^{10m+3}=8.32^{2m}\equiv 8(mod11)$.
Suy ra $A\equiv 0(mod11)$.
Mà (11;2)=1 => đpcm.
- Tea Coffee, trinhhoangdung123456 và doraemon123 thích
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
#6
Đã gửi 18-03-2018 - 00:11
Bài 1:
a) ĐKXĐ: $x+xy;y+yz;z+zx\neq -1$.
Ta có: $T=2018(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx})$.
- $\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{x+xy+xyz}=\frac{yz}{yz+y+1}$.
- $\frac{1}{1+z+zx}=\frac{xyz}{xyz+z+zx}=\frac{xy}{xy+x+1}=\frac{xy}{xy+x+xyz}=\frac{y}{y+1+yz}$.
=> P=2018.
b) Đặt A=$3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5$ (n là số tự nhiên).
Dễ dàng cm đc A chia hết cho 2.
Ta có: $2^{4n+1}=16^{n}.2\equiv 2(mod 10)$ suy ra $2^{4n+1}=10k+2$ (k là số tự nhiên).
$3^{2^{4n+1}}=3^{10k+2}=9.(3^{5})^{2k}\equiv 9(mod11)$.
$3^{4n+1}=3.81^{n}\equiv 3(mod10)$ suy ra $3^{4n+1}=10m+3$ (m là số tự nhiên).
$2^{3^{4n+1}}=2^{10m+3}=8.32^{2m}\equiv 8(mod11)$.
Suy ra $A\equiv 0(mod11)$.
Mà (11;2)=1 => đpcm.
Khi cm biểu thức với số mũ lớn thì thường lm thế nào v bạn
#7
Đã gửi 18-03-2018 - 09:07
Qua B kẻ BP Qua C kẻ CQ song song vs MN
thì AB/AM= AP/AG
AC/AN=AQ/AG
=> AB/AM+AC/AN= (AP+AQ)/AG
AG cắt BC tại S
=> tg BPS=tg CGS (gcg)
=> AP+AQ=2 AS
=> AB/AM+AC/AN = 2AS/AG=3
- doraemon123 và ThinhThinh123 thích
#8
Đã gửi 26-03-2018 - 21:19
bài 5b
đặt AC=x =) AB=2x. BC=a
áp dụng công thức heron ta được:
Sabc=√p(p-BC)(p-AC)(p-AB)
=√(9x^2-a^2)(a^2-x^2)
(=)16S^2=9x^4-10a^2*x^2-a^4
=-(3x^2-5/3a^2)^2+16(a^4)/9<=16(a^4)/9
16S^2<=16(√2018^4)/9
S<=2018/3
dấu "=" xảy ra khi 3x^2=5/3*a^2
=) x=a*√5/3
vậy Sabc max=2018/3 khi AC=√10090 .AB=2√10090
- ThinhThinh123 yêu thích
~*~
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Và tôi không nằm trong số đó
Perfect numbers like perfect men are very rare.
And I'm not one of them
#9
Đã gửi 23-04-2018 - 15:11
5a đưa về chứng minh 2 đường trung tuyến BM và CN bằng nhau thì suy ra tam giác ABC cân
- ThinhThinh123 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh