Cho S=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{63}$. Chứng minh: 3<s<6
#1
Đã gửi 14-03-2018 - 14:54
doraemon123
-
- Thành viên
-
- 169 Bài viết
Trung sĩ
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
#2
Đã gửi 14-03-2018 - 21:08
nmtuan2001
-
- Thành viên
-
- 357 Bài viết
Sĩ quan
Cho S=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{63}$. Chứng minh: 3<s<6
$$S=1+\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} \right)+\left( \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7} \right)+...+\left( \frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{63} \right)$$
$$<1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+8.\frac{1}{8}+16.\frac{1}{16}+32.\frac{1}{32}=6$$
$$S=1+\frac{1}{2}+\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{4} \right)+\left( \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8} \right)+...+\left( \frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{63} \right)$$
$$>1+\frac{1}{2}+2.\frac{1}{4}+4.\frac{1}{8}+8.\frac{1}{16}+16.\frac{1}{32}+31.\frac{1}{63}>3$$
- Lao Hac và doraemon123 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
