Cho $f(x)=\left\{\begin{matrix} & x^{2017}.sin\frac{1}{x},x\neq 0 & \\ & 0,x=0 & \end{matrix}\right.$ và $g(x)$ là hàm khả vi tại $x=0$. Chứng minh $g(f(x))$ có đạo hàm tại $x=0$
$f(x)=\left\{\begin{matrix} & x^{2017}.sin\frac{1}{x},x\neq 0 & \\ & 0,x=0 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Rias Gremory, 14-03-2018 - 15:46
#2
Đã gửi 12-05-2018 - 21:12
kieunhungoc
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
$-x^{2017}\leq(x^{2017}sin\frac{1}{x})\leq x^{2017}$
mà $lim(-x^{2017})=lim(x^{2017})=0$
suy ra $lim(x^{2017}sin\frac{1}{x})=0$
Tất cả các giới hạn đều tiến ra 0 nha
=>đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 12-05-2018 - 21:57
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
