Đến nội dung

Hình ảnh

$$\coprod_{cyc}^{ }\left ( \frac{1}{a}- 3bc \right )\geq \left ( \frac{8}{3} \right )^{3}$$

bđt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Sưu tầm:

[attachment=33571:CodeCogsEqn (6).gif]



#2
takarin1512

takarin1512

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết

Đặt $t=abc\Rightarrow t\leq \frac{1}{27}$

Bất đắng thức cần chứng minh tương đương $\left ( 1-3abc \right )^3\geq \left ( \frac{8}{3} \right )^3abc\Leftrightarrow \left ( 1-3t \right )^3\geq \left (\frac{8}{3} \right )^3t\Leftrightarrow \frac{1}{27}\left ( 1-27t \right )\left ( 27t^2-26t+27 \right )\geq 0$ (điều này đúng) do đó ta có đpcm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi takarin1512: 20-03-2018 - 16:48






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh