[attachment=33576:CodeCogsEqn (9).gif]
$${\color{Orchid} \text{VT}\leq 5}$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 16-03-2018 - 09:52
inequality
#1
Đã gửi 16-03-2018 - 09:52
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
#2
Đã gửi 16-03-2018 - 14:30
nmtuan2001
-
- Thành viên
-
- 357 Bài viết
Sĩ quan
BĐT bị ngược dấu rồi.
BĐT tương đương với $\sum \frac{a}{b+c}+\frac{4abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geq 2$.
$$\sum a(a+b)(a+c)+4abc \geq 2(a+b)(b+c)(c+a)$$
$$\sum a^3+\sum ab(a+b)+7abc \geq 2\sum ab(a+b)+4abc$$
$$a^3+b^3+c^3+3abc \geq \sum ab(a+b)$$
Đây là BĐT Schur nên ta có đpcm.
- DOTOANNANG và buingoctu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequality
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
